Os próprios vetores quando escritos como coordenadas parecem muito parecidos com os pontos.
Entretanto, eles são diferentes.
O . 45 é um único local para ao longo do eixo x e cinco ao longo do y medido a partir da origem.
O vetor para cinco, entretanto, pode começar de qualquer lugar no espaço, mas mede quatro no
x e cinco no Y.
Considerando que um ponto é um único local.
Um vetor pode estar em qualquer lugar no espaço.
Um vetor também representa uma direção na forma como está apontando, e uma magnitude mantida no valor de seu comprimento.
Isto é muito útil, pois não só lhe diz para que lado está indo, mas até onde está indo.
Em um gráfico, o ponto para cinco é aqui um vetor que começa na origem e também tem um valor de quatro ou
cinco.
Uma seta é desenhada desde a origem até o ponto do mesmo valor?
Mas também podíamos facilmente desenhar o vetor para cinco.
Aqui, aqui e aqui.
É apenas uma direção e magnitude no espaço.
Ele não especifica onde começa.
A magnitude de um vetor é determinada pelo teorema de Pitágoras usando seus valores x e y.
Você acha que pode calcular o comprimento deste vetor?
Pausar o vídeo e dar uma chance?
Recorde o teorema de Pitágoras onde o comprimento é igual à raiz quadrada de x ao quadrado mais y ao quadrado.
Em nossos exemplos anteriores, temos encontrado a distância entre dois objetos.
Neste caso, um vetor é essencialmente o mesmo que seria posicionado na origem.
Assim, você poderia considerar seu primeiro ponto como sendo zero zero e seu ponto final como sendo seu valor.
Assim, para cinco neste exemplo agora, porque temos um valor zero em uma de nossas coordenadas, isso significa que podemos
nos livrar disso de nossa equação original de Pitágoras.
E tudo o que precisamos fazer é X ao quadrado mais Y ao quadrado e depois encontrar a raiz quadrada.
Agora você também vai notar que nesta equação que escrevi aqui, tenho V, que é o
nome de nosso vetor cercado por tubos duplos em ambos os lados.
Esta é a notação matemática para o comprimento de um vetor.
Portanto, esta equação diz que o comprimento do vetor V é igual à raiz quadrada de seu valor x ao quadrado mais
seu valor y ao quadrado.
Assim, a substituição dos valores de nosso vetor nesta equação nos dá a raiz quadrada
de quatro quadrados mais cinco quadrados, ou a raiz quadrada de 16 mais 25, que é a raiz quadrada de 41, e que resulta em um
valor de 6. 4.
Portanto, a magnitude deste vetor quatro cinco é 6. 4.
Uma vez que sabemos onde começa um vetor, podemos calcular o ponto onde ele termina adicionando as coordenadas
do ponto de partida às coordenadas vetoriais.
Portanto, se começarmos em zero zero e viajarmos ao longo do vetor por cinco, o destino será
zero zero +45, o que nos dá quatro ou cinco.
Se começarmos no . 71 e viajar pelo mesmo vetor, acabamos em sete um +45,
o que nos dará nosso ponto de destino de 11 seis.
Mais uma vez, um ponto é o local específico no espaço, enquanto um vetor representa instruções para se
mover de um local para o próximo.
No exemplo anterior, os vetores usados para adicionar tanto o zero zero como sete um são exatamente os mesmos.
Não é possível determinar se dois vetores são os mesmos pela sua localização no espaço, apenas pela sua direção e comprimento.
Então, onde usamos vetores nos jogos?
Bem, em praticamente todos os lugares.
Agora vamos investigar vetores e para isso vamos usar um pacote inicial que está anexado a esta
palestra.
Portanto, crie um novo Projeto Unidade 3D e traga o pacote inicial.
Quando você abre a cena chamada Moving, você vai encontrar dentro de um porco rosa, cortesia de pessoas fáceis e primitivas
por jogo de bits, que está disponível na loja de bens gratuitamente.
E ele tem um monte de grandes personagens e um plano roxo e essa coisa do cubinho.
Assim, os cubos iriam ser usados como um local de gol, um pouco mais tarde.
Agora o porco, se você der uma olhada no porco e clicar nele na hierarquia, você verá que
ele tem um roteiro de movimento anexado a ele.
Se abrirmos esse roteiro de movimento, você verá que há uma meta onde você pode passar para esse
objeto de tijolo ou o local da meta.
E então, no início, estamos realmente definindo a transformação traduzida em meta, posição de ponto transformado.
Vamos brincar com a imprensa e dar uma olhada no resultado e depois falaremos sobre o que estamos recebendo.
Então, ao jogar, o porco realmente salta para o local da meta.
Agora se olharmos onde está situado aquele porco, ele está em X de zero e Z de zero e praticamente zero em Y, embora
eu tenha que levantá-lo um pouco para cima.
Portanto, fica acima daquele plano do solo.
Pegue aquele porco e vamos movê-lo para cá.
Pronto, agora pressione play.
O porco irá para a localização daquele cubo?
Certo.
Não.
Então, o que está acontecendo aqui?
A localização original do porco é sua posição atual.
E estamos adicionando ou traduzindo usando um vetor, que por acaso é igual ao local da meta.
Agora, a localização da meta, seu vetor no momento, é vamos apenas arredondar isto, então vamos
fazer isto e vamos fazer com que sete apenas facilite um pouco mais.
Assim, temos um vetor de 407 sendo adicionado ao local dos porcos que vai movê-lo por quatro na direção X
e sete na direção Z, o que não o coloca onde aquele tijolo está.
Ele apenas o coloca no local que você viu.
Portanto, se pressionarmos o play, você verá que a diferença entre aqui e aqui é um vetor de 407.
Agora para zero sete.
Se acrescentarmos isso ao porco, quando o porco está em zero zero no X e no Z.
Portanto, se colocarmos isto em zero e zero e pressionarmos o jogo e adicionarmos o quatro
e o sete, então ele realmente posicionará o porco onde está o local da meta porque o vetor desde a origem até
o local real da meta é o mesmo que a posição da meta.
Para melhor ver isso, vamos apenas modificar nosso roteiro de mudança e esquecer o objetivo.
Por enquanto, vamos mudar isso aqui dentro.
Vamos traduzi-lo e vamos torná-lo algo completamente diferente.
Então 602 Agora não estou traduzindo.
No Y porque o Y vai lhe dar um movimento para cima e para baixo.
Queremos apenas movê-lo ao longo daquele plano de solo específico.
Certo.
Portanto, poupe isso.
Se voltarmos à unidade, o que eu gostaria que você fizesse é pegar o porco e duplicá-lo.
Portanto, se o selecionarmos e formos controlar D, temos um segundo porco e vamos realmente mudar esse
segundo porco para outro lugar aqui.
Certo, então agora quando pressionarmos o jogo, vamos pegar os dois porcos e eles vão se mover exatamente
pelo mesmo vetor.
Mas note que eles não estão no mesmo lugar.
Está bem?
Porque, lembre-se, um vetor não tem nenhum local específico associado a ele, mas pode ser adicionado
a um ponto de partida.
Portanto, neste caso, estes porcos moveram-se paralelamente uns aos outros usando exatamente o mesmo
vetor, o que não tem nada a ver com nosso ponto de ouro.
E se estes vetores parecem apenas um pouco, um pouco fora de moda e não exatamente o mesmo no
movimento, é porque temos aqui uma visão de perspectiva que vai distorcer as coisas.
Se você realmente quisesse vê-lo com mais precisão, você poderia ir para uma vista de cima para baixo aqui mesmo e então
dar uma olhada nos vetores e movimentos aqui e você notará que eles serão perfeitamente paralelos um
ao outro.
Certo, isso é adicionar um vetor a uma posição que, neste caso, é a posição inicial do porco.
Quando voltarmos no próximo vídeo, vamos procurar fazer com que o porco se mova suavemente
ao longo do vetor em vez de saltar da posição atual para o final do vetor adicionado.